层的导出范畴：概览

这些讲义是为 2004 年 7 月犹他州 Snowbird 的研讨会“代数几何：青年研究者报告”以及 2004 年 9 月波兰 Lukecin 的秋季学校准备的。在六次讲座中，我试图对簇上层导出范畴给出一个非技术性介绍，包括一些重要结果如：——P^n 的导出范畴的描述；——Serre 对偶；——Bondal-Orlov 关于具有丰富或反丰富典则类的簇的导出范畴的结果；——Mukai-Bondal-Orlov-Bridgeland 等价判别准则；——K3 曲面与阿贝尔簇的等价；——导出等价下 Hochschild 同调与上同调的不变性。