偶极Gross-Pitaevskii能量的推导
数学物理
2017-03-13 v1 量子气体
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑R^3中通过具有长程偶极型对势w相互作用的N个囚禁玻色子。我们证明了当N趋于无穷大时，多体问题的能量和极小化元收敛于偶极Gross-Pitaevskii泛函的能量和极小化元。除通常的三次相互作用项外，后者还具有长程偶极相互作用。我们的结果在如下假设下成立：两粒子相互作用按形式N^{3β-1} w(N^β x)标度，其中0 ≤ β < β_max，β_max = 1/3 + s/(45 + 42s)，s与囚禁势的增长有关。
引用
@article{arxiv.1703.03746,
title = {Derivation of the dipolar Gross-Pitaevskii energy},
author = {Arnaud Triay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03746},
year = {2017}
}