泛函力学中玻尔兹曼方程的推导与熵产生
数学物理
2013-04-24 v1 统计力学
math.MP
摘要
本文提出了一种在有限体积内利用 Grad 极限过程从刘维尔方程推导玻尔兹曼方程的方法。我们引入了宏观与微观两种时空尺度，并使用了 BBGKY 层级方程与经典力学的泛函表述。根据力学的泛函方法，粒子系统的状态由测量结果构成，这些测量结果是有理数。因此，可以讨论刘维尔方程中初始概率密度函数的精度。我们假设微观密度函数的初始数据由宏观密度函数给定（因此可以说存在一种层级关系，即微观尺度从属于宏观尺度），并推导出导致熵产生的玻尔兹曼方程。
引用
@article{arxiv.1108.3847,
title = {Derivation of the Boltzmann equation and entropy production in functional mechanics},
author = {A. S. Trushechkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3847},
year = {2013}
}
备注
14 pages