刚性系统六阶指数Runge–Kutta方法的推导
数值分析
2024-02-28 v3 数值分析
摘要
本工作构造了用于刚性抛物型偏微分方程时间积分的首个六阶指数Runge–Kutta（ExpRK）方法。首先，我们利用指数B级数理论，仅基于一组本质树重新表述了任意阶ExpRK方法的刚性阶条件。随后，我们显式给出了六阶方法所需的36个阶条件并给出了收敛性结果。此外，我们能够在弱形式与强形式下求解这36个刚性阶条件，从而得到两类六阶并行阶段ExpRK格式。有趣的是，尽管这些新格式需要较多阶段数，它们可以像6阶段方法那样以相近代价高效实现。数值实验验证了新格式的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2311.08600,
title = {Derivation of sixth-order exponential Runge--Kutta methods for stiff systems},
author = {Vu Thai Luan and Trky Alhsmy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08600},
year = {2024}
}
备注
Accepted for publication in Applied Mathematics Letters