构造高效刚性精确指数传播迭代Runge-Kutta型(EPIRK)方法的新途径
数值分析
2016-08-03 v2
摘要
指数传播迭代Runge-Kutta型(EPIRK)方法的结构灵活性使得构造特别高效的指数时间积分器成为可能。尽管EPIRK方法已被证明在刚性问题上表现良好，但迄今为止提出的所有格式均使用经典阶条件推导。本文中，我们将为指数Rosenbrock方法开发的刚性阶条件和收敛理论推广到EPIRK积分器。我们推导了EPIRK方法的刚性阶条件，并设计算法求解这些条件以获得具体格式。此外，我们提出了一种构造特别高效的EPIRK积分器的新途径，这些积分器经过优化以与自适应Krylov算法协同工作。我们使用一组数值算例来说明新构造的EPIRK方法相较于先前提出的指数积分器所具有的计算优势。
引用
@article{arxiv.1604.00583,
title = {A new approach to constructing efficient stiffly accurate exponential propagation iterative methods of Runge-Kutta type (EPIRK)},
author = {Greg Rainwater and Mayya Tokman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00583},
year = {2016}
}