Runge-Kutta 框架下的投影积分方法及其在时间自适应中的扩展
数值分析
2024-01-22 v2 数值分析
摘要
投影积分方法是用于具有大谱间隙的刚性 ODE 的显式时间积分方案。在本文中，我们表明所有现有的投影积分方法都可以写成带有包含许多阶段的扩展 Butcher 表的 Runge-Kutta 方法。我们使用 Runge-Kutta 框架证明了投影积分方法的一致性和阶条件。空间自适应投影积分方法通过分区 Runge-Kutta 方法纳入。通过嵌入 Runge-Kutta 方法和步长变化推导了新的时间自适应投影积分方案，并解析和数值地研究了它们的准确性、稳定性、收敛性和误差估计器。
引用
@article{arxiv.2210.08302,
title = {Projective Integration Methods in the Runge-Kutta Framework and the Extension to Adaptivity in Time},
author = {Julian Koellermeier and Giovanni Samaey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08302},
year = {2024}
}