短均匀随机游走的密度
经典分析与常微分方程
2015-03-19 v2 数论
摘要
我们研究了平面中均匀随机游走的密度。特别关注三步或四步的短游走情况，以及较不完整的五步情况。作为主要结果之一，我们得到了四步游走密度的超几何表示，这补充了三步游走情况下的经典椭圆表示。对于超过五步的游走，期望得到类似结果似乎不现实。本文还给出了关于均匀随机游走矩及其导数的新结果。讨论了与马勒测度的关系。
引用
@article{arxiv.1103.2995,
title = {Densities of short uniform random walks},
author = {Jonathan M. Borwein and Armin Straub and James Wan and Wadim Zudilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2995},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 9 figures