稠密定义的平衡问题

本文研究集值平衡问题，给出了解存在的充分条件。所考虑的条件并非施加于整个定义域，而是施加于其一个自线段稠密子集——一种特殊的稠密子集。作为应用，我们得到了一个广义的德布勒-盖尔-尼凯多型定理，其假设中的瓦尔拉斯定律被显著弱化。此外，我们考虑了一个非合作n人博弈，并在比经典假设更宽松的条件下证明了纳什均衡的存在性。