通过码到除环的提升实现稠密球填充
数论
2022-04-12 v2
摘要
我们获得了由第一作者从 Q-除环中的阶构造的稠密格点球填充的算法有效版本。所讨论的格点是合适的码从素特征到 Q-除环中阶 O 的提升，并且我们证明了此类提升的一个 Minkowski–Hlawka 型结果。利用 O 中单位有限子群下的额外对称性，我们表明这导致在各种新维度 n 中有效构造接近已知最佳下界的填充密度 Δ_n 的格点。这统一并扩展了许多先前的构造。
引用
@article{arxiv.2111.03684,
title = {Dense packings via lifts of codes to division rings},
author = {Nihar Gargava and Vlad Serban},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03684},
year = {2022}
}