密度高于 Mordell-Weil 格的新格球堆积

1) 我们在 3332–4096 范围内的许多维欧几里得空间中给出了新的格球堆积，其密度高于这些维度中已知的密度最高的 Mordell-Weil 格球堆积。此外，我们证明了如果存在一些优良的二元线性码，我们就可以在 116–3332 范围内的许多维度上构造出比 Mordell-Weil 格更密的格。2) 在维度 $p-1$（其中 $p$ 是满足 $p-1 \geq 1222$ 的素数）上构造了密度至少为 Craig 格密度 8 倍的新格。其中一些格提供了新的球堆积记录。3) 给出了 4098–8232 范围内许多维度中优于现有记录的格球堆积。还给出了一些中等维度 $84, 85, 86, 181–189$ 中比这些维度中任何先前已知的球堆积更密的新致密格球堆积。该构造基于 Craig 格的类比。