晶格球堆积问题的统计力学

我们提出了一种用于解决 d 维晶格球堆积问题的高效蒙特卡洛方法。利用该方法，我们在数值上重新发现了 9 维至 20 维中最密集的晶格球堆积。我们的方法不仅超越了以往探索更高维度的方法，还揭示了该问题背后的统计力学机制。我们观察到了热力学极限 $d\to\infty$ 下相变的证据。在本工作探索的维度中，结果与一阶结晶相变一致，但不排除在更高维度中表现为玻璃化转变的可能性。