在二维 3-度格点上证明 AKLT 谱隙
统计力学
2020-05-06 v2 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们确立了蜂窝 lattice 上的自旋-3/2 AKLT 模型具有非零谱隙。我们利用两个投影子与其和之间的反交换关系，并将其应用于占据 plaquette 或其他扩展区域的相关 AKLT 投影子。我们解析地降低了所得特征值问题的复杂度，并使用 Lanczos 数值方法证明非零谱隙所需的不等式成立。该方法也成功应用于 3-度半正则铺砌上的其他几个自旋-3/2 AKLT 模型，例如正方形-八边形、星形和十字形格点，其中复杂度足够低，可以使用精确对角化代替 Lanczos 方法。此外，我们还闭合了先前在单装饰蜂窝格和正方形格中未解决的问题。
引用
@article{arxiv.1911.01410,
title = {Demonstrating the AKLT spectral gap on 2D degree-3 lattices},
author = {Nicholas Pomata and Tzu-Chieh Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01410},
year = {2020}
}
备注
8 pages, 6 figures, 1 table. Minor revisions