通过势的部分复制使抛物Anderson模型退局域化

$\mathbb{Z}^d$上具有i.i.d.势的抛物Anderson模型已知在势的分布于无穷远处足够重尾时完全局域化。本文研究该模型的一种修正，其中势沿通过原点的平面以对称方式部分复制。对于具有多项式尾衰变的势分布，我们展示了模型随衰变指数变化的一个惊人相变。对于较大的指数值，模型如同i.i.d.情形完全局域化。相反，对于较小的指数值，我们证明模型可能退局域化。更精确地，我们证明存在一个非可忽略概率的事件，在该事件上解在两个格点具有非可忽略的质量。