Weibull 势场下抛物型 Anderson 模型的完全局域化与指数形态
概率论
2016-04-21 v3
摘要
我们考虑具有 Weibull 势场的抛物型 Anderson 模型，涵盖所有 Weibull 参数值。我们证明，解最终以压倒性概率局域于单一格点（完全局域化），且解在局域点周围呈指数形态。我们显式地确定了局域点，并推导了其距离、附近势场剖面及其老化行为的极限公式。我们还证明了局域点是由局部决定的，即通过最大化某个仅依赖于以下两项的时间依赖泛函来确定：(i) 某点周围固定半径邻域内的势场值；(ii) 该点到原点的距离。
引用
@article{arxiv.1311.7634,
title = {Complete Localisation and Exponential Shape of the Parabolic Anderson Model with Weibull Potential Field},
author = {Artiom Fiodorov and Stephen Muirhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7634},
year = {2016}
}