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从 Ramsey 极小例中删除边

组合数学 2013-10-22 v1

摘要

r(s,t)=pr(s, t) = p,我们将 KpK_p 称为 Ramsey 极小例。我们证明:如果 r(s,t)=pr(s, t) = p,且从 Ramsey 极小例 KpK_p 中删除一条边,则所得图不再具有 Ramsey 性质;即其边可以被染成红色或蓝色,使得“红色”子图不包含 KsK_s,且“蓝色”子图不包含 KtK_t。本文以通俗易懂的风格撰写,阐述了促使我们提出该猜想并随后证明这一结果的过程。

关键词

引用

@article{arxiv.1310.5567,
  title  = {Deleting Edges from Ramsey Minimal Examples},
  author = {Robert Cowen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5567},
  year   = {2013}
}