关于 Dehornoy 猜想
组合数学
2013-02-12 v1 群论
摘要
设 M_n 为由 S_n 的置换索引的 n! * n! 矩阵，定义为：若 tau^{-1} 的每个下降也是 sigma 的下降，则 M_n(sigma,tau)=1，否则为 0。我们证明了 P. Dehornoy 提出的以下猜想：M_n 的特征多项式 P_n(x)=|xI-M_n| 在 Z[x] 中整除 P_{n+1}(x)。
引用
@article{arxiv.0710.4792,
title = {Sur une conjecture de Dehornoy},
author = {Florent Hivert and Jean-Christophe Novelli and Jean-Yves Thibon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4792},
year = {2013}
}
评论
4 pages, in French