论按重指标同余类对排列的计数
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
对于固定的正整数 n，令 S_n 表示 n 个符号上的 n! 个排列的对称群，并令 maj(sigma) 表示排列 sigma 的重指标。对于不大于 n 的正整数 k<m 以及非负整数 i 和 j，我们给出集合 {sigma ∈ S_n : maj(sigma) ≡ i mod k 且 maj(sigma^(-1)) ≡ j mod m} 的基数的计数公式。当 m 整除 n-1 且 k 整除 n 时，我们证明对所有 i,j，该基数等于 (n!)/(km)。
引用
@article{arxiv.math/0109205,
title = {On counting permutations by pairs of congruence classes of major index},
author = {Helene Barcelo and Robert Maule and Sheila Sundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109205},
year = {2007}
}
备注
8 pages