关于置换的m次根的个数

Jesús Leaños; Rutilo Moreno; Luis Manuel Rivera-Martínez

关于置换的m次根的个数

组合数学 2012-01-26 v4

作者: Jesús Leaños , Rutilo Moreno , Luis Manuel Rivera-Martínez

摘要

设 $m$ 是一个固定的正整数。众所周知，一个置换 $\sigma$ 可能有一个、多个或没有 $m$ 次根。在本文中，我们给出了 $\sigma$ 的 $m$ 次根个数的显式表达式和生成函数。设 $p_m(n)$ 为随机 $n$ 元置换具有 $m$ 次根的概率。我们还证明了 $p_m(jq)=p_m(jq+1)=\cdots =p_m(jq+(q-1))$ ，其中 $j=0,1,\ldots$ ，且 $m$ 是素数 $q$ 的幂。

关键词

置换 m次根生成函数概率素数幂

引用

@article{arxiv.1005.1531,
  title  = {On the number of mth roots of permutations},
  author = {Jesús Leaños and Rutilo Moreno and Luis Manuel Rivera-Martínez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1531},
  year   = {2012}
}

备注

16 pages. Revised version, one subsection added. To appear in Australas J. Combinatorics

关于置换的m次根的个数

摘要

关键词

引用

备注

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