直角阿廷群映射环面的 Dehn 函数

群 $G$ 带自同构 $\Phi$ 的代数映射环面 $M_{\Phi}$ 是 $G$ 的 HNN-扩张，其中稳定字母的共轭实现 $\Phi$。就 $\Phi$ 对若干直角阿廷群 $G$ 分类了 $M_{\Phi}$ 的 Dehn 函数，包括所有 $3$ 生成元直角阿廷群以及所有 $k,l \geq 2$ 的 $F_k \times F_l$。