正规射影簇上有理映射迭代的次数
代数几何
2019-07-17 v2 动力系统
摘要
设X为定义在任意特征代数闭域上的正规射影簇。我们研究X的优势有理自映射的迭代的中间次数序列，恢复了Dinh、Sibony [DS05b]以及Truong [Tru16]的先前结果。确切地说，我们给出了这些次数的次乘性性质及其双有理不变性的一个新证明。我们的方法充分利用了任意余维数的数值环空间中的正性性质。特别地，我们证明了由Xiao [Xia15]和Popovici [Pop16]首次获得的不等式的代数版本，该版本将Siu不等式（见[Trap95]）推广到任意余维数的代数环。这使得我们能够表明，映射的次数由其通过X中数值类空间上的拉回作用的范数控制，至多相差一个一致常数。
引用
@article{arxiv.1701.07760,
title = {Degrees of Iterates of Rational Maps on Normal Projective Varieties},
author = {Nguyen-Bac Dang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07760},
year = {2019}
}
备注
Added reference