格林函数的退化行为

Franz Peherstorfer

格林函数的退化行为

复变函数 2010-01-05 v1

作者: Franz Peherstorfer

摘要

令实区间的并集 $I = \cup_{j = 1}^l [a_{2 j -1},a_{2j}],$ $a_1 < ... < a_{2 l},$ 与 $I_n = \cup_{k = 1}^m [B_{k,n}, C_{k,n}]$ 满足对 $k = 1,...,m$ 有 $\cap_{k = 1}^{\infty} [B_{k,n},C_{k,n}] = \{c_k \}$ 且 ${\rm dist}(E,I_n) \geq const > 0.$ 我们展示了如何利用格林函数 $\phi(z,\infty,E)$ 与 $\phi(z,c_k,E)$ ，在 $z = \infty$ 处渐近表示 $E \cup I_n$ 的格林函数 $\phi(z,\infty,E \cup I_n)$ 。该公式立即得出了关于 $n$ 的 $\phi^n(z,\infty,E \cup I_n)$ 的渐近式，这在逼近论的许多问题中非常重要。另一个推论是 $cap(E \cup I_n)$ 用 $cap(E)$ 、 $\phi(z,c_k,E)$ 以及调和测度 $\omega(\infty, E_j,E \cup I_n)$ 表示的渐近表达式。

关键词

格林函数退化行为渐近性逼近论调和测度容量

引用

@article{arxiv.1001.0485,
  title  = {Degenerating behavior of Green's function},
  author = {Franz Peherstorfer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0485},
  year   = {2010}
}

备注

The manuscript was prepared by the author in the two months preceding his passing away in November 2009. The manuscript remained unsubmitted and is not published elsewhere

格林函数的退化行为

摘要

关键词

引用

备注

相关论文