退化厄米几何与全纯丛的曲率

我们计算全纯纤维化全空间上度量的曲率张量。我们的主要工具是 holomorphic 向量丛上可能退化的厄米形式之陈联络与曲率形式理论。我们在该情形下证明了子丛与商丛曲率的 Codazzi-Griffiths 方程的一个版本，并将其应用于纤维化上真正厄米度量的研究。我们将其应用于计算 Grassmann 丛上度量的曲率，并证明若底空间具有正全纯截面曲率，则其也具有正全纯截面曲率。