弱整体维数至多为一的环上的可定义余 aisle
交换代数
2020-08-03 v2 代数拓扑
范畴论
摘要
在弱整体维数至多为一的环 R 的无界导出范畴 D(R) 中，我们考虑具有可定义余 aisle 的 t-结构。其中稳定的 t-结构（即由一对三角子范畴构成的 t-结构）恰好对应于导出范畴的粉碎局部化。以此方式，我们目前的结果将 [BŠ17] 的结果推广到非稳定情形。如同稳定情形 [BŠ17] 一样，我们主要在交换情形下进行讨论，并给出了局部情形（即赋值整环上）可定义余 aisle 的完整分类。结果表明，与粉碎子范畴的稳定情形不同，可定义余 aisle 并非总是由同调环满射产生。我们还考虑了 t-结构的望远镜猜想的非稳定版本，并给出了满足该猜想的弱整体维数至多为一的交换环的环论刻画。
引用
@article{arxiv.1901.04577,
title = {Definable coaisles over rings of weak global dimension at most one},
author = {Silvana Bazzoni and Michal Hrbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04577},
year = {2020}
}
备注
60 pages. Largely revised, corrected the formulation of the degree-wise non-density condition