装饰标记曲面 III：装饰标记曲面的导出范畴

我们研究由装饰标记曲面 $\mathbf{S}_\bigtriangleup$ 的三角剖分 $\mathbf{T}$（依Qiu之意）所产生的带势箭图相关联的Ginzburg dg代数 $\Gamma_\mathbf{T}$。我们展示了一种典范方式以辨识所有有限维导出范畴 $\mathcal{D}_{fd}(\Gamma_\mathbf{T})$，记为 $\mathcal{D}_{fd}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$。作为一个应用，我们表明与 $\mathcal{D}_{fd}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$ 相关联的球扭转群 $\operatorname{ST}(\mathbf{S}_\bigtriangleup)$ 在其稳定性条件空间上忠实作用。