方晶格反铁磁体中的去禁闭临界性与无能隙 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体

关于自旋 $S=1/2$ 方晶格反铁磁体中 Néel 序消失的理论数十年来一直是关注焦点。近期对具有最近邻与次近邻交换相互作用（即 $J_1$-$J_2$ 模型）反铁磁体的数值研究似乎已达成共识：在 Néel 序消失与带隙价键固体态出现之间一个狭窄的参数窗口内，存在一种无能隙自旋液体。我们提出一种去禁闭临界 SU(2) 规范理论，描述向具有无质量 Dirac 自旋子激发的稳定 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体的转变；在临界点的另一侧，SU(2) 自旋液体（‘$\pi$-流’相）被认为不稳定，会禁闭为 Néel 相。我们辨识出临界 SU(2) 规范理论中一个危险无关耦合，其贡献对数平方重正化。该临界理论也不具有洛伦兹不变性，并弱破缺在 Néel 与价键固体序参量间转动的 SO(5) 对称性。我们还提出一种不同的去禁闭临界 U(1) 规范理论，描述向同一无能隙 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体的转变；在临界点另一侧，U(1) 自旋液体（‘交错流’相）被认为不稳定，会禁闭为价键固体。该临界理论无危险无关耦合，动力学临界指数 $z \neq 1$，且无 SO(5) 对称性。所有这些相与临界点统一于一个具有 Higgs 场与费米自旋子的 SU(2) 规范理论中，该理论可自然实现随 $J_2/J_1$ 增大所观测到的相序列：Néel、无能隙 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体、价键固体。