多重相关序列的分解与联合遍历性

我们证明了在有限多个遍历性假设下，由具有多变量整数多项式迭代的可逆保测 $\mathbb{Z}^d$-作用定义的任何多重相关序列都是零序列与幂零序列之和，推广了第二作者最近的结果。为此，我们通过改进第一、第三和第四作者先前工作中的结果，发展了对多重平均的新半范数界估计。我们也利用这一方法得到了 $\mathbb{Z}^{d}$-系统上具多变量多项式迭代的多重平均联合遍历性的新判据。