使用集合包含方法判定鲁棒可行与不可行性：在稳态无源燃气网络运行中的应用
最优化与控制
2018-08-31 v1
摘要
本文研究具有空第一阶段的非线性两阶段完全可调鲁棒可行性问题的可行与不可行性。这等价于判定不确定性集合是否包含于可行域到不确定性空间上的投影内。此外，所考虑的集被假定由多项式描述。为回答此问题，提出了两种利用多项式优化方法的非常通用的途径——一种用于证明可行性，一种用于证明不可行性。所发展方法通过平方和多项式逼近，并使用半定规划求解。判定鲁棒可行与不可行性对燃气网络运行十分重要，这是一个非凸可行性问题，其可行集由多项式与绝对值函数的复合描述。关于燃气网络问题，考虑了不同拓扑。表明树结构网络可使用线性规划精确判定。此外，提出了一种将带一条附加弧的树网络归约为单环网络的方法。此情形下，可通过消去绝对值函数并求解由此产生的线性多个多项式优化问题来判定。最后，在多种小型循环网络上测试了方法的有效性。结果表明，对于能成功判定鲁棒可行或不可行性的算例，Lasserre 松弛层级的第 2 级或第 3 级通常已足够。
引用
@article{arxiv.1808.10241,
title = {Deciding Robust Feasibility and Infeasibility Using a Set Containment Approach: An Application to Stationary Passive Gas Network Operations},
author = {Denis Aßmann and Frauke Liers and Michael Stingl and Juan C. Vera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.10241},
year = {2018}
}