Kerr 时空空间 3-度规的 Darboux 对角化
广义相对论与量子宇宙学
2021-01-13 v1
摘要
Kerr 时空在天体物理上的重要性再怎么强调也不为过。在目前已确知的爱因斯坦场方程精确解中，Kerr 时空因可直接用于描述天文黑洞候选体而尤为突出。作为对照，纯数学方面，微分几何中有一个古老的经典结果，由 Darboux 给出，即所有 3-流形都可将其度规改写为对角形式。对于 Kerr 时空，Boyer-Lindquist 坐标提供了对角空间 3-度规的一个显式例子。不幸的是，正如我们在此所证明的，Kerr 时空空间 3-切片在保留明显轴对称的同时进行 Darboux 对角化，与将 Kerr 度规同时化为单位 lapse 形式是不相容的。这一不可能定理在某种程度上令人联想到如下不可能定理：Kerr 时空的空间 3-切片不能被选为共形平坦的。
引用
@article{arxiv.2009.01397,
title = {Darboux diagonalization of the spatial 3-metric in Kerr spacetime},
author = {Joshua Baines and Thomas Berry and Alex Simpson and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01397},
year = {2021}
}
备注
18 pages