达布旋轮曲面与圆构成的网
代数几何
2011-12-20 v1
摘要
受建筑学潜在应用的启发，我们研究了达布旋轮曲面。这些最高为4阶的代数曲面是杜平旋轮曲面和二次曲面的超集，并且它们承载多达六个实圆族。基于三维莫比乌斯几何的球面模型重新审视这些曲面的经典方法，我们提供了用于识别给定旋轮曲面上圆族以及直接设计这些圆族的计算工具。特别地，我们证明了某些三元圆族可以排列成所谓的六边形网，并给出了达布旋轮曲面上所有可能的六边形圆网的完整分类。
引用
@article{arxiv.1106.1354,
title = {Darboux cyclides and webs from circles},
author = {Helmut Pottmann and Ling Shi and Mikhail Skopenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1354},
year = {2011}
}
备注
34 pages, 20 figures