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达布十二面与三重性

微分几何 2021-10-01 v2

作者: Bruno Sévennec

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摘要

本文旨在为所谓的“达布十二面”或“达布花环”提供一个几何解释。这些曲面是通过对欧氏三维空间中曲面的给定无穷小等距变形反复施加某些简单变换而出现的。这一解释是三重性的微分几何版本，涉及浸入由具有中性符号差 (4,4) 的二次型所定义的实六维射影二次超曲面中的全迷向曲面。

关键词

达布曲面三重性无穷小等距变形全迷向曲面实射影二次超曲面中性符号差微分几何

引用

@article{arxiv.1709.01383,
  title  = {Les douze surfaces de Darboux et la trialit{\'e}},
  author = {Bruno Sévennec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01383},
  year   = {2021}
}

备注

in French