Bloch 振荡的阻尼：超越线性响应的 Boltzmann 方程变分解

Boltzmann 方程的变分解通常依赖于线性响应概念。我们将紧束缚模型在高熵下的变分方法扩展至远超越线性响应的区域。我们分析了晶格上的弱相互作用费米子和非相干玻色子。考虑粒子在恒定力驱动下的情形，这会导致著名的 Bloch 振荡，并假设相互作用足够弱以至于不会使这些振荡过度阻尼。该区域计算量巨大，且与光晶格中的超冷原子相关。我们推导了一个简单的理论，用粒子密度、能量密度、电流和热流的耦合动力学方程表示，从而允许解析解。作为应用，我们确定了弱相互作用下 Hubbard 模型中 Bloch 振荡的阻尼系数，并针对一维玩具模型进行了计算。我们还近似求解了倾斜晶格中弱相互作用、强 Bloch 振荡费米子云的长时动力学，得出了次扩散标度指数。