来自$(D+1)$维的$D$维引力

我们将Wesson的方法推广到任意维度，该方法中真空$(4+1)$维场方程产生带源的$(3+1)$维方程。然后我们利用这一推广将通常的$(3+1)$维真空场方程与带源的$(2+1)$维场方程联系起来，并推导出Ponce de Leon所获解类型的类似物。这种看待低维引力理论的方式对于建立此类理论与通常的4维广义相对论之间的关系可能很重要，同时也提供了一种在$(2+1)$维中产生与真空$(3+1)$维解自然相关的精确解的方法。关于低维引力的性质，这种对应关系的一个结果是，在$(3+1)$维中获得的直觉可能不能自动地移植到更低维度。我们还将Wesson和Ponce de Leon研究的一些物理动机解推广到$(D+1)$维，并利用$(D+1)$维Kaluza-Klein理论与空$D$维Brans-Dicke理论（$\omega=0$）之间的等价性来阐明这些作者推导的解。