高维中的高阶引力：四维宇宙学的几何起源？

确定宇宙学场方程仍然是一个备受争议的问题，并意味着围绕不同理论提案的广泛讨论。一个合适的概念框架可以由自然推广爱因斯坦理论的引力模型来代表，例如高阶引力理论和高维引力理论。这两种不同的方法都允许在有效层面上定义配备了具有几何起源的类源能量动量张量的爱因斯坦场方程。本文讨论了发展五维四阶引力模型的可能性，其低维约化可以为宇宙学四维物质-能量分量提供一种解释。我们描述了该模型的基本概念、完整的场方程形式体系以及从5维到4维的约化过程。五维$f(R)$场方程在垂直于额外坐标的四维超曲面上等价于一个具有三个与高阶导数和高维抵消项相关的物质-能量张量的类爱因斯坦宇宙学模型。通过考虑引力模型$f(R)=f_0R^n$，研究了获得五维幂律解的可能性。最后，在对应于此类高维解的简单情况下，概述了有效四维图像以及几何诱导源的行为。