有向星森林的D-反魔幻标号

对于距离集$D$，有向图$\overrightarrow{G}$是$D$-反魔幻的，如果存在一个双射顶点标号，使得每个顶点的$D$-出邻域的所有标号之和互不相同。本文给出了$D$-反魔幻有向星的所有定向和所有可能的$D$。我们给出了包含同构有向星的$D$-反魔幻有向星森林的充分必要条件。我们证明，对于所有可能的$D$，存在一个星森林的定向使得它允许一个$D$-反魔幻标号。