解析函数族零点的循环性与最大重数

设$f_{\lambda}$为单位圆盘中的一族全纯函数,关于参数$\lambda\in U\subset\C^{n}$全纯。我们通过由$f_{\lambda}$的Taylor系数生成的理想的某个特征来估计$f_{\lambda}$在更小圆盘中的零点个数。我们的估计在局部是尖锐的,并改进了Roytwarf和Yomdin先前得到的估计。