代数簇的循环覆盖与高阶嵌入
代数几何
2016-09-07 v1
摘要
代数簇 X 经由线丛 L 被 k 阶嵌入，如果 L 的整体截面生成 X 上所有 k 阶（同时）射流，或者它们分离所有长度至多 k+1 的零维子概型。尽管我们将两种情形都称为“高阶嵌入”，但第一个概念（此时称 L 是 k-射流充分的）强于第二个（当 L 是 k-very ample 时）。本文的目的是研究循环覆盖 \pi:Y\to X 经由由 X 上“充分正”线丛拉回给出的线丛的高阶嵌入。给定 X 上线丛 L，我们将 \pi^*L 定义的嵌入阶与 L 以及向量丛 L\tensor\pi_*\calo_Y 的某些秩 1 直和项的嵌入阶联系起来。正如预期，\pi^*L 为 k-射流充分所需的充分条件强于其为 k-very ample 所需的条件。
引用
@article{arxiv.math/9806153,
title = {Cyclic coverings and higher order embeddings of algebraic varieties},
author = {Thomas Bauer and Sandra Di Rocco and Tomasz Szemberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806153},
year = {2016}
}
备注
LATEX, 15 pages