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紧致流形上的割迹与变分不等式的一致半凹性估计

偏微分方程分析 2020-06-15 v1 微分几何

作者: François Générau , Edouard Oudet , Bozhidar Velichkov

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摘要

我们研究紧致黎曼流形上一类梯度障碍问题。我们证明这些自由边界问题的解是一致半凹的，并由此得到解及其自由边界的一些精细收敛结果。确切地说，我们证明了解的弹性集与 $\lambda$ -弹性集 Hausdorff 收敛于流形的割迹与 $\lambda$ -割迹。

关键词

梯度障碍问题紧致黎曼流形一致半凹性自由边界割迹 Hausdorff 收敛

引用

@article{arxiv.2006.07222,
  title  = {Cut locus on compact manifolds and uniform semiconcavity estimates for a variational inequality},
  author = {François Générau and Edouard Oudet and Bozhidar Velichkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07222},
  year   = {2020}
}