复射影平面中 Levi 平坦实超曲面的曲率限制
复变函数
2016-01-29 v2 微分几何
动力系统
摘要
我们研究复射影平面中 Levi 平坦实超曲面的曲率限制，其存在性尚存疑问。我们关注其全实 Ricci 曲率，即沿 Reeb 向量场方向的实超曲面 Ricci 曲率，并证明其在 Levi 平坦实超曲面上不能大于 -4。我们的论证依赖于 Levi 平坦实超曲面补集上平方可积全纯 2-形式空间的有限性定理，其中曲率在其 Levi 叶状结构的无穷小和乐大小中发挥作用。
引用
@article{arxiv.1410.2695,
title = {Curvature restrictions for Levi-flat real hypersurfaces in complex projective planes},
author = {Masanori Adachi and Judith Brinkschulte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2695},
year = {2016}
}
备注
19 pages, final version, to appear in Annales de l'Institut Fourier