Vaidya 度规的曲率性质

作为 Schwarzschild 解的推广，Vaidya 提出了一个辐射度规以建立包含辐射场的恒星外部模型，称为 Vaidya 度规。本文研究 Vaidya 度规的曲率性质。结果表明，Vaidya 度规可被视为满足不同伪对称型曲率条件的模型，即 $C\cdot C = \frac{m}{r^3} Q(g, C)$、$R\cdot R - Q(S,R) = \frac{m}{r^3} Q(g,C)$ 等。结果还表明，Vaidya 度规是 Ricci 简单的，具有消失的标量曲率，且其 Ricci 张量是 Riemann 相容的。作为主要结果的特例，我们得出了 Schwarzschild 度规的曲率性质。最后，我们将 Vaidya 度规的曲率性质与另一种辐射度规，即 Ludwig-Edgar 纯辐射度规进行了比较。