基于 PINNs 的电流密度阻抗成像
数值分析
2023-06-27 v1 人工智能
机器学习
数值分析
摘要
本文在 Tikhonov 正则化框架下，引入 CDII-PINNs，一种利用 PINNs 求解电流密度阻抗成像(CDII)的高效计算方法。该方法通过将正则化最小二乘输出泛函与描述电导率与电压之间关系的底层微分方程相融合，构造了一个物理信息损失函数。分别表征电导率与电压的一对神经网络由该损失函数耦合。随后，最小化损失函数即可给出重建结果。我们提供了严格的理论保证，并基于先验选定的神经网络参数（就样本数量而言）给出了 CDII-PINNs 的误差分析与收敛速率。数值模拟表明，CDII-PINNs 在 至 的噪声水平下均高效、准确且鲁棒。
引用
@article{arxiv.2306.13881,
title = {Current density impedance imaging with PINNs},
author = {Chenguang Duan and Yuling Jiao and Xiliang Lu and Jerry Zhijian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13881},
year = {2023}
}