基于物理信息神经网络的高度 corrupted 数据鲁棒回归
机器学习
2022-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
物理信息神经网络（PINNs）已被提出用于解决两类主要问题：数据驱动的偏微分方程求解与数据驱动的偏微分方程发现。当此类数据因可能的传感器机制故障而高度 corrupted 时，该任务变得难以实现。我们提出基于最小绝对偏差的 PINN（LAD-PINN）来重建解并恢复 PDE 中的未知参数——即使虚假数据或离群值 corrupt 了大部分观测值。为了进一步提高恢复隐藏物理场的精度，提出两阶段基于中位绝对偏差的 PINN（MAD-PINN），其中 LAD-PINN 用作离群值检测器，随后 MAD 筛除高度 corrupted 的数据。然后可后续应用原始 PINN 或其变体来利用剩余的 normal 数据。通过包括泊松方程、波动方程以及稳态或非稳态纳维-斯托克斯方程在内的若干算例，我们说明了所提算法从含噪且高度 corrupted 的测量数据中恢复控制方程的泛化性、精度与效率。
引用
@article{arxiv.2210.10646,
title = {Robust Regression with Highly Corrupted Data via Physics Informed Neural Networks},
author = {Wei Peng and Wen Yao and Weien Zhou and Xiaoya Zhang and Weijie Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10646},
year = {2022}
}