高阶间断检测物理信息神经网络
流体动力学
2023-08-01 v1
摘要
为解决高速可压缩条件下流体机械温度场难以直接测量的问题，本研究结合高阶有限差分数值格式、加权本质无振荡（WENO）间断检测与传统物理信息神经网络（PINN），开发了可实现少量测点温度场反演的高阶间断检测 PINN（Hodd-PINN）。在处理纯对流问题时，Hodd-PINN 对对流项引入 7 阶离散，相较传统低阶离散方法额外降低 9.7% 误差。在处理纯扩散问题时，Hodd-PINN 对扩散项引入 8 阶离散，相较传统低阶离散方法额外降低 12.8% 误差。此外，本文基于 WENO 间断检测技术开发损失函数，有助于消除虚假间断，使 Hodd-PINN 能成功识别 PINN 预测结果中易被忽略的稀疏波，降低 24.2% 误差。通过大量测试，本文指出融合高阶离散与间断检测技术的 Hodd-PINN 可进一步降低 PINN 预测误差，有效减少数据需求，并能有效解决虚假间断问题。该方法对高速可压缩条件下流体机械温度场与速度场反演具有重要价值。
引用
@article{arxiv.2307.15877,
title = {High-order Discontinuity Detection Physics-Informed Neural Network},
author = {Ruquan You and Shuming Zhang and Tinglin Kong and Haiwang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15877},
year = {2023}
}