Cuntz-Krieger 代数与 Catalan 数的一类推广

Kengo Matsumoto

Cuntz-Krieger 代数与 Catalan 数的一类推广

算子代数 2007-05-23 v2 组合数学

作者: Kengo Matsumoto

摘要

我们首先观察到 Cuntz 代数 ${\cal O}_N$ 的典范生成等距算子的关系自然地与 $N$ -着色 Catalan 数相关。对于有向图 $G$ ,我们利用 $G$ 的转移矩阵 $A^G$ 对应的 Cuntz-Krieger 代数 ${\cal O}_{A^G}$ 的典范生成部分等距算子推广了 Catalan 数。广义 Catalan 数 $c_n^G, n=0,1,2,...$ 枚举了图 $G$ 的 Dyck 路径与有向根树的数量。我们将研究其生成函数。

关键词

Cuntz-Krieger 代数 Catalan 数有向图 Dyck 路径有向根树生成函数

引用

@article{arxiv.math/0607517,
  title  = {Cuntz-Krieger algebras and a generalization of Catalan numbers},
  author = {Kengo Matsumoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607517},
  year   = {2007}
}

备注

24pages, 5figures

Cuntz-Krieger 代数与 Catalan 数的一类推广

摘要

关键词

引用

备注

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