Holstein模型中的累积量展开：谱函数与迁移率

我们考察了用于计算Holstein极化子的谱函数、准粒子性质和迁移率的二阶累积量展开(CE)的有效范围。我们设计了一种高效的数值实现，使得我们能够在较宽的温度、电声子耦合和声子频率区间内进行比较。作为基准，我们使用动力学平均场理论(DMFT)，正如我们最近所展示的，该方法在整个参数空间（即使在低维下）都能给出相当准确的谱函数。我们发现，在一维情况下，CE在中等耦合区间内能很好地分辨准粒子和第一个卫星峰。在高温下，电荷迁移率在弱耦合极限下服从幂律 $\mu\propto T^{-2}$，在较强耦合下服从 $\mu\propto T^{-3/2}$。我们发现，在较强耦合下，CE给出的结果略优于自洽Migdal近似(SCMA)，而一次性Migdal近似仅适用于非常弱的电声子相互作用。我们还分析了原子极限和谱求和规则。我们推导了CE中矩的解析表达式，并发现它们精确到四阶，而SCMA仅精确到三阶。最后，我们分析了更高维度下的结果。