伪随机图中的冠及其平方中的哈密顿圈

具有 $k$ 个尖刺的冠是一个圈 $C$ 与一个大小为 $k$ 的匹配 $M$ 的边不交并，使得 $M$ 的每条边恰与 $C$ 有一个公共顶点。我们证明：若 $G$ 是一个 $(n,d,\lambda)$-图，满足 $\lambda/d\le 0.001$ 且 $d$ 足够大，则 $G$ 包含一个具有 $\lfloor n/2\rfloor$ 个尖刺、定义在 $n$ 个顶点上的冠。作为推论，这样的 $G$ 在其平方 $G^2$ 中含有一个哈密顿圈。