接触过程中从平均场到二维有向渗流的跨接

我们研究空间嵌入网络上的接触过程，该网络由具有长程连接的规则正方形晶格构成。为生成网络，按概率 $P_{ij}\sim{r_{ij}^{-\alpha}}$ 为正方形晶格的每个节点 $i$ 随机添加一条长程连接，其中 $r_{ij}$ 为节点 $i$ 与 $j$ 之间的曼哈顿距离，指数 $\alpha$ 为可调参数。针对不同 $\alpha$ 值的大量蒙特卡洛模拟与有限尺寸标度分析揭示：在 $3<\alpha<4$ 范围内，随着 $\alpha$ 增大，系统从平均场普适类跨接至 $2d$ 有向渗流普适类。