Bramson 偏移在 pulled 与 pushed 前沿转变处的交叉行为
斑图形成与孤子
2023-03-22 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
pulled 前沿位置的 Bramson 对数偏移是一类广泛单稳态行波方程共有的普适特征。当改变非线性项时，人们会在某一临界非线性处观察到从 pulled 前沿到 pushed 前沿的转变。在此转变处 Bramson 偏移被修正。在时间趋于无穷且非线性趋于临界的极限下，前沿位置呈现出交叉行为。本札记旨在针对一个精确可解的特例模型，给出该交叉函数的表达式，并期望此表达式对更一般的 pulled 与 pushed 前沿间转变处的行波方程依然成立。针对该特例模型，还得到了其他交叉函数，用以描述对初始条件的依赖或截断效应。
引用
@article{arxiv.2211.07537,
title = {Cross-overs of Bramson's shift at the transition between pulled and pushed fronts},
author = {Bernard Derrida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07537},
year = {2023}
}