具有排除体积效应的交叉扩散系统及渐近梯度流
偏微分方程分析
2017-03-08 v1
摘要
本文讨论了一个关于硬球混合物的交叉扩散偏微分方程组的分析，该方程组由 Bruna 和 Chapman 利用匹配渐近展开法从相互作用布朗粒子的随机系统中推导得出。所得的交叉扩散系统仅在粒子体积分数较小的极限下有效。虽然该系统在所有粒子具有相同尺寸和扩散系数的对称情形下具有梯度流结构，但这在一般情形下并不成立。我们利用梯度流结构和熵变量技术讨论了对称情形下的局部稳定性和全局存在性。对于一般情形，我们引入了渐近梯度流结构的概念，并展示了如何利用它来研究接近平衡态的行为。最后，我们通过各种数值模拟说明了该模型的行为。
引用
@article{arxiv.1607.07044,
title = {Cross-diffusion systems with excluded volume effects and asymptotic gradient flows},
author = {Maria Bruna and Martin Burger and Helene Ranetbauer and Marie-Therese Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07044},
year = {2017}
}