临界3-受挫带号图
组合数学
2023-04-21 v1
摘要
推广maxcut的概念，带号图受挫指数的研究是带号图理论中的基本问题之一。最近，其中两位作者开启了临界受挫带号图的研究。即一类移除任意边后受挫指数都会减小的带号图。本研究主要关注非边不交临界受挫带号图并集（即不可分解带号图）且非由其他临界受挫带号图通过细分构造的临界带号图。我们猜想对任意给定的，此类临界-受挫带号图只有有限多个。为支持该猜想，我们证明不存在边不交负圈对的此类临界-受挫带号图只有两个。类似地，我们证明恰有十个既不可分解也非其他临界受挫带号图细分的临界-受挫带号平面图。我们提出了一种基于两个给定此类带号图构造不可分解临界受挫带号图的方法。我们还表明不可分解这一条件对我们的猜想是必要的。
引用
@article{arxiv.2304.10243,
title = {Critically 3-frustrated signed graphs},
author = {Chiara Cappello and Reza Naserasr and Eckhard Steffen and Zhouningxin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10243},
year = {2023}
}