随机网络中爆炸性站点渗流的临界性与连续性

本文研究了 Erd"{o}s-R\'{e}nyi (ER) 随机网络中一类爆炸性站点渗流的临界点以及不连续性。该类渗流是通过引入“多选一”（best-of-m）规则实现的。发现了两个主要结果：i) 对于任何特定的 $m$，临界渗流点随网络的平均度缩放，而其与 $m$ 相关的指数介于 -1 和 $\sim-0.5$ 之间。ii) 当且仅当 $m$ 趋于无穷大时，不连续渗流才可能在稀疏网络上发生。这些结果不仅推广了普通渗流的一些结论，也为网络鲁棒性提供了新的见解。